Renato J. Costa Valladares, Professor e Escritor, é Doutor em Ciências e Mestre em Matemática.
RIO [ ABN NEWS ] — Há pessoas que acreditam que esta pergunta é simples e imediatamente dizem que o juro simples é mais barato que o composto. Será que estas pessoas acertaram?
Tomemos por base a parcela intermediária de R$ 3.000,00 na compra de uns apartamentos. O pagamento poderia ser feito 12 meses depois, mas o vendedor cobraria 12% de juro. Pedro comprou um apartamento e propôs que dessem a ele um desconto, pois iria pagar a parcela após 6 meses. Ele mesmo fez os cálculos, disse que pagaria 6% de juro e explicou que preferia pagar juro simples, por ser mais barato.
Lembrando que o símbolo % representa divisão por 100, vemos que o juro que Pedro pagaria era de (0,06 x 3.000 =) R$ 180,00.
Na mesa ao lado Márcia comprou o apartamento do lado e propôs que dessem a ela um desconto, pois iria pagar a parcela após 6 meses. Ela disse que preferia pagar juro composto e explicou que esta opção é mais barata. Pegou sua calculadora fez os cálculos necessários e obteve a resposta 5,9% aproximada por excesso. O juro que Márcia pagaria era de (0,059 x 3.000 =) R$ 177,00.
A esta altura os leitores que achavam que o juro simples é mais barato, devem estar confusos. Será que o juro composto é o mais barato? Pedro não teve a menor dúvida. Quando viu os cálculos de Márcia mudou de ideia e concluiu que o juro composto era mais barato que o juro simples.
Uns 2 meses depois da compra, Pedro mudou a ideia de pagar a parcela mais cedo e pediu que o pagamento dela fosse adiado até o 24o mês a partir da compra. Aumentou assim, o tempo de cobrança de juro para 24 meses. Pediu finalmente ao vendedor que usasse juro composto nesta operação, pois ele achava que esta era a opção mais econômica.
O chefe do escritório de vendas concordou com os pedidos de Pedro, pegou uma calculadora fez os cálculos necessários e obteve a resposta de 25,5% aproximada por excesso. O juro que Pedro pagaria era de (0,255 x 3.000 =) R$ 765,00.
Quando estava saindo encontrou Márcia, agora sua vizinha de porta. Por coincidência ela pediu as mesmas coisas que Pedro acabara de conseguir. Havia, entretanto uma diferença. Márcia pediu que usassem juro simples nesta operação. O chefe do escritório concordou com os pedidos dela, pegou uma calculadora, fez os cálculos necessários e obteve a resposta de 24%. O juro que Márcia pagaria era de (0,24 x 3.000 =) R$ 720,00.
Pedro viu tudo. Não se conteve e perguntou por que em certas situações o juro composto é mais barato do que o simples. Em outras situações as coisas se invertem e o juro simples é o mais barato.
Isto acontece de acordo com o tempo inicial. Vimos acima que o tempo inicial era de 12 meses e qualquer das opções de juro levavam à mesma taxa que era 12%. Na primeira modificação o tempo foi reduzido para seis meses e o juro composto ficou mais barato que o simples. Na 2ª modificação o tempo aumentou e o juro composto ficou mais caro.
Este é um fato geral que ultrapassa os limites deste artigo. Entretanto à guisa de informação podemos dizer que isto ocorre porque o procedimento composto integra o juro pago ao capital. Consequentemente quando o pagamento é antecipado a taxa diminui. Em contrapartida, quando o pagamento é adiado a taxa aumenta. Como o juro simples não se integra ao capital, a taxa é sempre a mesma no adiamento ou na antecipação do pagamento.
Isto mostra que qualquer tentativa de dizer que um dos juros é mais barato que o outro tem que levar em conta os tempos medidos.
O leitor interessado pode encontrar informações completas em livros de nível médio ou universitário. Desta forma é possível fazer a melhor escolha e ajustá-la com a outra parte. Afinal o melhor defensor que você tem é você mesmo. Lembre-se, entretanto, que um pouco de Matemática ajuda muito.
Se o leitor quiser pode falar com o autor pelo e-mail rjcvalladares@gmail.com
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