Renato J. Costa Valladares, Professor e Escritor, é Doutor em Ciências e Mestre em Matemática.
RIO [ ABN NEWS ] — Estamos em pleno processo eleitoral e mais uma vez surge a velha pergunta que nunca se cala – A Matemática pode ajudar neste processo? Sabemos que a eleição é peça fundamental da Democracia que um clichê secular diz que é a pior forma de governo, com exceção de todas as outras.
Voltando à pergunta inicial vou repetir a resposta que quase sempre dou – A Matemática tem muito a fazer neste processo. Imagino o que pode ser feito. Ensaio uma contagem e logo o número dos dedos é ultrapassado. Se eu estudar os temas que posso aprender terei que escrever um livro. Se outros autores fizerem a mesma coisa precisaremos de uma estante ou coisa maior.
Entretanto estou escrevendo um artigo e o jeito é me limitar a uma página ou pouco mais. Por isso vou falar pouco, iniciando pela pesquisa eleitoral. Um tema que o eleitor conhece e os candidatos usam.
Suponhamos que em uma pesquisa os candidatos A, B, C tiveram respectivamente 19%, 22% e 24% de votos. Como a margem de segurança era de 2% o instituto que fez a pesquisa informou que A e B estavam tecnicamente empatados, ocorrendo o mesmo com B e C. O motivo é que de acordo com a margem de segurança A poderia ter percentual maior, atingindo 21%. Pelo mesmo motivo B podia ter percentual menor que empatasse ou mesmo perdesse para A. Pelos mesmos motivos B e C poderiam empatar ou mesmo inverter os percentuais e B ultrapassar C.
A mesma pesquisa diz que o percentual máximo de A é 21% e o mínimo de C é 22%. Logo dentro das expectativas da pesquisa, A perde para C em quaisquer circunstâncias. Sob o ponto de vista técnico isto significa que A está empatado com B e B está empatado com C. Entretanto A não está empatado com C. Dentro da terminologia usual da Matemática diz-se que o empate da pesquisa eleitoral não tem transitividade.
Certamente o leitor quer saber o que é transitividade. Para explicar isso imaginemos um campeonato de Futebol em que os times X e Y estão empatados na contagem de pontos. Se Y também estiver empatado com o time Z todos nós concluímos sem erro que X está empatado com Z. De acordo com a terminologia matemática a contagem de pontos no Futebol é transitiva.
Isto não acontece só com números. Pensemos em estradas de mão dupla que é um assunto conhecido por todos. Se a cidade R tiver ligada à cidade S por estrada e S tiver igualmente ligada a T, é fácil concluir que a junção das duas estradas ligam R a T. Isto significa que R é ligada a T por estrada.
O último parágrafo não se refere à Matemática, mas a ideia “transitividade” ultrapassa esta barreira e se aplica à situação das estradas. Da mesma maneira a ideia oposta da “não transitividade”, também ultrapassa a Matemática. Para ver isso suponhamos que Pedro conhece Lurdes e esta conhece Jarbas. Entretanto estes dois conhecimentos não garantem que Pedro conheça Jarbas.
Assim presado leitor, o termo “transitividade” aparentemente matemático e não raro amedrontador de estudantes é, em verdade, um conceito abrangente e conhecido, que se estende pela cultura básica das pessoas comuns (eu, você, a vizinha, o entregador, etc.). A Matemática (e outros estudos) apenas ajusta o termo a suas necessidades. Por que temer este fato?
Se o leitor quiser pode falar com o autor pelo e-mail rjcvalladares@gmail.com
90 ANOS DESDE 1924: ABN AGÊNCIA BRASILEIRA DE NOTÍCIAS
SINCE 1924: ABN NEWS + BRAZILIAN NEWS AGENCY
Você precisa fazer login para comentar.